Este es un blog dedicado a la comunidad estudiantil sobre los conceptos de probabilidad y estadística, así como algunas practicas que los administradores podemos proporcionarles para que les sirvan de ayuda en su clase de Probabilidad & Estadística.

TÉRMINOS BÁSICOS

Definición estadística

Una de las tantas definiciones de la estadística es concebida como el conjunto sistemático de procedimientos para la observación, registro, organización, síntesis y análisis e interpretación de los fenómenos y de las leyes que los regulan para poder así predecir o concluir acerca de ellos. Esta definición claramente involucra las dos fases de la estadística: la descriptiva y la inferencial.

Estadística descriptiva (deductiva)

Es la fase de descripción, organización, síntesis y análisis de la información de interés pero sin llegar a conclusiones fuertes o profundas sobre la misma; es más, una fase de recolección y organización de información para su examen cuidadoso.

Estadística Inferencial (Inductiva)

Esta fase busca obtener conclusiones sólidas y más profundas que una simple descripción de la información, basados en el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.

Las Variables

Se define como una VARIABLE, a una característica observable o a un aspecto discernible en un objeto de estudio, que puede adoptar diferentes valores o expresarse en varias categorías, o a una característica observable ligada, con una relación determinada, a otros aspectos observables.

Desde el punto de vista de su naturaleza, se habla de variables CUALITATIVAS para referirse a aquellas cuyos elementos de variación tienen un carácter cualitativo, no susceptible de observación medible numéricamente y de variables CUANTITATIVAS como aquellas cuyas propiedades pueden presentarse en diversos grados o intensidades de carácter numérico.

De acuerdo con su naturaleza matemática, se diferencian las variables cuantitativas en DISCRETAS Y CONTINUAS, siendo las primeras aquellas que están definidas sobre recorridos finitos o infinitos numerables; no pueden tomar valores intermedios entre dos valores dados. Las continuas son aquellas definidas sobre recorridos infinitos no numerables; pueden tomar cualquier valor dentro de un recorrido dado.

FORMULARIO

Histograma (para datos no agrupados)

Amplitud = Rango/k

Rango = Valor máximo - Valor mínimo

K = Número de clases

N = Número de datos totales

Número de clases = RAIZ(N)

Polígono de frecuencias

Marca de clase = (Limite superior + Limite inferior)/2

Media

Media aritmética (datos no agrupados)

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos

Donde N= es igual al número de datos totales.

Media aritmética datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejemplo:
En test realizado a un grupo de personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuacion media:

Observaciones sobre la media aritmética

1. La media se puede hallar solo para variables cuantitativas.

2. La media es independiente de las amplitudes de los intervalos

3. 3.- La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
65 kg. 69 kg. 65 kg. 72 kg. 66kg. 75kg. 110kg.
La media es igual a 74 kg. Que es una medida de centralización poco representativa de la distribución.

4. La media no se puede calcular si hay un intervalo con amplitud indeterminada.

Mediana

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por M_e
La mediana solo se puede hallar solo para variables cuantitativas.

Mediana Para datos no agrupados:

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

SSi la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

Si la serie tiene un número par de las puntuaciones la media es la media entre las dos puntuaciones centrales.

Calculo de mediana para datos agrupados.

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre, con la siguiente formula.

L_i-1: Es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana

F_i– 1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana

a_i = a la amplitud de la clase

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que vienen dada por la siguiente tabla

100/2 = 50:.

Clase modal: [66, 69)

Moda.

Moda para datos no agrupados

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por M_o.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas

Hallar la moda de la siguiente distribución

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones (modas) con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.